Выяснилось всё.
Вкратце — у хостера была проблема, они её решили, но часть приложений всё ещё были в старом «ошибочном» состоянии. Из-за этого запросы к приложению могли надолго зависать.
Публикация новой версии сбросила ошибочное состояние, и теперь всё хорошо.
Кому хочется попрактиковать английский: